[신호 처리 분석] Topographical Mapping

Topographical Mapping이란 EEG 데이터를 시각화하는 방법 중 하나로, 뇌에서 발생하는 전기적 활동의 위치를 관찰할 수 있는 뇌파의 지도라고 할 수 있는 시각화 방법이다. 이번 글에서는 Topographical Mapping에 대한 더 자세한 내용과 이를 분석하는 방법을 알아보자.

Topographical Mapping이란?

EEG Topographical Mapping은 두개골의 표면에 위치한 여러 전극에서 측정된 뇌파를 시각화한다. 위의 사진에서, 검은 점은 EEG 전극들의 대략적인 물리적 위치를 나타내는데, 중요한점은 각 점의 위치, 즉 전극은 두피의 넓은 부분이 아닌 전극이 맞다은 두피의 한 부분에서만 전기적 신호를 측정한다는 점이다. 그렇다면 각 점들 사이에 있는 색들은 어떻게 계산되어 그려지는 것일까? 이것이 바로 'interpolation (보간)' 기법이다. Interpolation은 한 점과 다른 점 사이의 차이를 부드럽게 만들어, discrete(이산적인) 데이터를 continuous(연속적인) 데이터로 바꿔준다. EEG Topographical Mapping에 대해 더 알아보기 전에, 일반적으로 가장 많이 사용되는 Interpolation 방법인 '선형 보간법(Linear interpolation)'과 '스플라인 보간법(Spline interpolation)' 을 먼저 간단하게 알아보자.

 

선형 보간법 (Linear Interpolation)

선형 보간법은 이름에서 알 수 있듯이, 두 데이터 포인트를 직선으로 연결하는 가장 단순한 형태의 보간이다. 예를 들어, 두 전극의 뇌파 강도가 각각 10과 20일 때, 이 두 점의 중간 지점의 강도를 추정하고 싶다면, 간단하게 15(즉, (10+20)/2)로 보간할 수 있다. 이것은 데이터 포인트 사이를 직선으로 연결한다는 가정 하에 이뤄지는 단순한 추정이다.

 

스플라인 보간법 (Spline Interpolation)

스플라인 보간법은 데이터 포인트 사이를 보다 부드러운 곡선으로 연결하는 방법으로, 보다 복잡한 뇌의 신호와 같이 곡선으로 변화하는 데이터에 더 적합하다. 예를 들어, 여러 데이터 포인트 사이의 강도가 다소 비선형적으로 변화한다고 가정해보자. 스플라인 보간법은 각 데이터 포인트에 접하는 곡선을 만들어냄으로써, 더 정교한 중간 값을 추정함으로 연속적인 데이터 포인트 사이에서 자연스러운 흐름을 유지할 수 있다. EEG 데이터의 경우, 뇌의 복잡한 활동을 반영하기 위해 고차 스플라인이나 다항식 보간법을 사용하여 더 매끄러운 탑로그래피를 생성한다. 이런 고차 보간법은 주어진 데이터 포인트를 지나면서도 전체적인 패턴을 잘 유지하도록 해서, 뇌의 활동을 보다 정확하게 반영한다.

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전극 라벨링 규칙

전극의 위치는 뇌의 해부학적 구조에 기반하여 라벨링된다. 'F'는 전두엽(Frontal), 'C'는 중앙(Central), 'T'는 측두엽(Temporal), 'P'는 두정엽(Parietal), 'O'는 후두엽(Occipital)을 나타내며, 홀수 번호는 좌반구, 짝수 번호는 우반구, 그리고 'Z'는 머리의 중앙(Zenith)을 의미한다. 

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Topographical Mapping은 위에서 간략하게 설명한 Interpolation으로 계산된 연속된 데이터를 뇌파의 강도에 따라 색깔을 달리하여 특정 시간대에 뇌의 어느 부위가 가장 활성화되어 있는지 알 수 있게 해준다. 색깔의 변화는 전극 위치에서 측정된 뇌파의 강도를 나타내며, 이러한 방식으로 우리는 뇌의 다양한 부위에서 시간에 따른 활동의 변화를 관찰할 수 있다. 이렇게 Topographical Mapping에 대해 간략히 알아보았다. 다음 포스트에서는 신호처리에서 중요한 시뮬레이션 기법에 대해 알아보도록 하자.